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Newton という雑誌を読んでいたら、確立の話が出ていました。
日本シリーズやなど、チームが7戦し先に4勝したほうが勝ちです。
実力が伯仲していると、多くの人は4勝3敗で優勝が決まる率が高いと思いがちです。ところが実際の確立を調べてみると、実力の伯仲とは、確率的には50％：50％の勝負です。
4勝0敗で決着がつく確立は、12.5％です。
4勝1敗で決着がつく確立は、25％です。
4勝2敗で決着がつく確立は、31,25％です。
4勝3敗で決着がつく確立も、31.25％なのです。
4勝0敗で決着がつくと、片方が圧倒的に強かったように見えますが、確率的には同じような7番勝負があれば、1割以上で同じ力があるのにワンサイドの結果となります。
感覚的には、実力伯仲だと4勝3敗で決着がつく可能性が高いと思いがちですが、4勝2敗で決着がつく可能性とは同じです。
もちろん試合数を多くすれば、実力の伯仲ですから、どんどん50％に近づきます。数学的には決着つきません。
優位差検定というのが有ります。7戦くらいでは4勝0敗でも、それほど優位に強いとはいえないわけです。
逆に勝負事はやってみないと判らない、ともいえます。（笑）
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2008年5月23日（金）23:01 | トラックバック(0) | コメント(0) | 書籍 （短歌、漢詩） | 管理
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